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la cuevadel empollón
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5Opción B

2 puntos
Parte B2

Responda a dos de las tres preguntas de la Parte B2.

Consideremos la matriz A=(3a−7−663a+6).A = \begin{pmatrix} 3a - 7 & -6 \\ 6 & 3a + 6 \end{pmatrix}.
Datos
  • AtA^t indica la matriz traspuesta de la matriz AA
  • I2I_2 la matriz identidad de orden dos
a
Determinar los valores de aa para los que existe la matriz inversa A−1A^{-1}.1 pt
b
Tomando a=1/3a = 1/3, determinar una matriz XX tal que A⋅X+6⋅I2=A3+A⋅AtA \cdot X + 6 \cdot I_2 = A^3 + A \cdot A^t.1 pt