Ejercicio1Opción A

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & a \\ -1 & b \end{pmatrix}$ determinar los valores de $a$ y $b$ de manera que la matriz $A$ verifique que $A^2 = A$.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$ calcular la matriz $X$ para que se cumpla la ecuación matricial $A \cdot X - 2 \cdot I = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$, donde $I$ es la matriz identidad $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$.