10

2 puntos

Con objeto de adquirir los embalajes en una panadería, se realiza un estudio sobre la longitud de las barras de pan. Se sabe que dicha variable tiene distribución normal con desviación típica de 3 cm. ¿Cuántas barras de pan deben ser tomadas para el estudio si se desea obtener un intervalo de confianza para la longitud media de las barras, al nivel de confianza del 95%, con una amplitud de 1 cm? Razonar la respuesta.

Datos

Desviación típica $\sigma = 3\,\text{cm}$
Nivel de confianza del 95%

Gráfico de una distribución normal con áreas sombreadas en las colas correspondientes a $\alpha/2$ y valores críticos $-t_{\alpha}$ y $t_{\alpha}$.