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la cuevadel empollón
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2Opción A

2,5 puntos
a
Determina el valor de k∈Rk \in \mathbb{R} para que la siguiente función sea continua en x=0x = 0.f(x)={(x+12x+1)1/xsi x<06x+ksi x≥0f(x) = \begin{cases} \left(\frac{x + 1}{2x + 1}\right)^{1/x} & \text{si } x < 0 \\ 6x + k & \text{si } x \geq 0 \end{cases}1,5 pts
b
Enuncia el teorema de Bolzano y comprueba si la ecuación cos⁡x=2−x\cos x = 2 - x tiene alguna solución real en el intervalo [0,2π][0, 2\pi].1 pt