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la cuevadel empollón
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4

2,5 puntos
Bloque B
Se considera la función f(x)={2x+1si x<−2x2+asi x≥−2f(x) = \begin{cases} \frac{2}{x + 1} & \text{si } x < -2 \\ x^2 + a & \text{si } x \geq -2 \end{cases}
a)1 pts
Calcule el valor de aa para que ff sea continua en todo su dominio. Para ese valor de aa, ¿es derivable la función ff?
b)0,5 pts
Para a=−6a = -6, halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=3x = 3.
c)1 pts
Para a=−6a = -6, esboce la gráfica de ff y calcule el área de la región limitada por la gráfica de la función ff, el eje de abscisas y las rectas x=3x = 3 y x=5x = 5.