6

2,5 puntos

Queremos construir una pieza metálica que tenga por sección un trapecio isósceles con la base superior tres veces más larga que la base inferior. Los otros lados del trapecio miden

10\,\text{mm}

, tal como se puede observar en la figura siguiente:

Diagrama de un trapecio isósceles con base inferior x, base superior 3x y lados laterales de 10 mm.

a)0,5 pts

Exprese la altura del trapecio en función de la longitud

x

de la base inferior.

b)2 pts

Calcule la longitud de la base inferior del trapecio de manera que el área de la pieza sea máxima y halle el valor de esta área máxima.