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la cuevadel empollón
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2Opción B

3 puntos
Se considera la función real de variable real definida por: f(x)={−x2−x+asi x≤13bxsi x>1f(x) = \begin{cases} - x^2 - x + a & \text{si } x \leq 1 \\ \frac{3}{bx} & \text{si } x > 1 \end{cases}
a)1 pts
Calcúlense los valores de a,ba, b, para que ff sea continua y derivable en todos los puntos.
b)1 pts
Para a=6,b=3/4a = 6, b = 3/4, determínense los puntos de corte de la gráfica de ff con el eje OXOX. Esbócese la gráfica de ff.
c)1 pts
Para a=6,b=3/4a = 6, b = 3/4, calcúlese el área del recinto plano acotado limitado por la gráfica de ff, el eje OXOX y la recta vertical x=2x = 2.