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la cuevadel empollón
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2Opción B

3 puntos
La función f(x)f(x) dada por: f(x)={−x2+4x+8,0<x≤318x+5,x>3f(x) = \begin{cases} -x^2 + 4x + 8, & 0 < x \leq 3 \\ \frac{18}{x} + 5, & x > 3 \end{cases} expresa el precio de venta (en euros) de una botella de vino en función del tiempo xx (en años) que lleva en el mercado.
a)
Representa gráficamente la función f(x)f(x), estudiando su continuidad y derivabilidad.
b)
Estudia en qué momento el precio alcanza su valor máximo, así como ese precio máximo.
c)
Determina el precio de la botella a muy largo plazo.