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la cuevadel empollón
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2Opción B

3 puntos
La función f(x)f(x) dada por:f(x)={−x2+4x+8,0<x≤318x+5,x>3f(x) = \begin{cases} -x^2 + 4x + 8, & 0 < x \leq 3 \\ \frac{18}{x} + 5, & x > 3 \end{cases}expresa el precio de venta (en euros) de una botella de vino en función del tiempo xx (en años) que lleva en el mercado.
a
Representa gráficamente la función f(x)f(x), estudiando su continuidad y derivabilidad.
b
Estudia en qué momento el precio alcanza su valor máximo, así como ese precio máximo.
c
Determina el precio de la botella a muy largo plazo.