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la cuevadel empollón
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3Opción B

2,5 puntos
Sean las rectas r≡{x+y+2=0y−2z+1=0ys≡{x=2−2ty=5+2tz=tt∈Rr \equiv \begin{cases} x + y + 2 = 0 \\ y - 2z + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x = 2 - 2t \\ y = 5 + 2t \\ z = t \end{cases} \quad t \in \mathbb{R}.
a)1,5 pts
Estudie la posición relativa de las rectas dadas y calcule la distancia entre ellas.
b)0,5 pts
Determine una ecuación del plano π\pi que contiene a las rectas rr y ss.
c)0,5 pts
Sean PP y QQ los puntos de las rectas rr y ss, respectivamente, que están contenidos en el plano de ecuación z=0z = 0. Calcular una ecuación de la recta que pasa por los puntos PP y QQ.