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la cuevadel empollón
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4

2,5 puntos

Elija y resuelva sólo uno de los dos apartados siguientes (Apartado a o Apartado b).

a)2,5 pts
En un examen de matemáticas se propone el siguiente problema: “Indica el punto donde la función F(x,y)=6x+3y2F(x, y) = 6x + 3y - 2 alcanza el mínimo en la región determinada por las siguientes restricciones: 2x+y62x + y \geq 6; 2x+5y302x + 5y \leq 30; 2xy62x - y \leq 6” Laura responde que el mínimo de la función se alcanza en el punto (1,2)(1, 2) y Jesús, por el contrario, que lo hace en el punto (3,0)(3, 0).
a.1)1,25 pts
¿Es exacta la respuesta de Laura? Razona tu respuesta.
a.2)0,75 pts
¿Es cierto que el mínimo se alcanza en el punto (3,0)(3, 0)? Razona tu respuesta.
a.3)0,5 pts
¿Cuánto vale dicho mínimo?
b)2,5 pts
La compañía de seguros SEGURVIDA utiliza tres bufetes de abogados para resolver sus casos legales en los tribunales. El bufete A recibe el 30% de los casos legales y gana en los tribunales el 60% de los casos presentados. El bufete B recibe el 50% de los casos legales y gana el 80% de los casos presentados y el bufete C recibe el resto de los casos y gana el 70% de los presentados. Se elige al azar uno de los casos que ha llegado a los tribunales y ya ha sido resuelto.
b.1)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que la compañía haya ganado el caso?
b.2)0,5 pts
Si el caso elegido se ha perdido, calcula la probabilidad de que haya sido defendido por el bufete A.
b.3)1,25 pts
Si el precio por acción de la compañía de seguros sigue una función de la forma A(t)=at312t2+btA(t) = at^3 - 12t^2 + bt, donde tt = tiempo en horas transcurridas desde el inicio, alcanza un máximo en la tercera hora t=3t = 3, alcanzando un valor de 5454 € la acción en ese instante encuentra el valor de los parámetros aa y bb.