5

10 puntos

Sea la función

f(x) = \dfrac{kx}{e^{2x}}

. Donde

k

es un parámetro real. Se pide: a) Obtener el dominio y las asíntotas de

f(x)

. (3 puntos) b) Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de

f(x)

y sus máximos y mínimos. (5 puntos) c) Justificar que la función siempre se anula en algún punto del intervalo

[-1,1]

. (2 puntos)

a)3 pts

Obtener el dominio y las asíntotas de

f(x)

b)5 pts

Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de

f(x)

y sus máximos y mínimos.

c)2 pts

Justificar que la función siempre se anula en algún punto del intervalo

[-1,1]