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la cuevadel empollón
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3Opción A

10 puntos
Tenemos un dado correcto y dos urnas con bolas descritas a continuación: Urna I: 1 bola negra, 3 bolas rojas y 6 bolas verdes. Urna II: 2 bolas negras, 6 bolas rojas y 2 bolas verdes. Tiramos el dado. Si sale 1 o 2, vamos a la urna I. Si sale 3, 4, 5 o 6, acudimos a la urna II. Extraemos al azar una bola de la urna correspondiente.
a
Dad un diagrama en árbol que represente el experimento con todas las probabilidades.3 pts
b
Calculad las probabilidades siguientes:4 pts
b.i
p({3,4,5,6} y {bola roja})p(\{3, 4, 5, 6\} \text{ y } \{\text{bola roja}\}).
b.ii
p({bola verde}/{1})p(\{\text{bola verde}\} / \{1\}).
b.iii
p({bola roja}/{5})p(\{\text{bola roja}\} / \{5\}).
b.iv
p({2} y {bola verde})p(\{2\} \text{ y } \{\text{bola verde}\}).
c
Calculad la probabilidad de que la bola extraída haya sido roja y de que haya sido negra. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola extraída haya sido verde? ¿Cuánto vale la suma de las tres probabilidades? Justifica la respuesta.3 pts