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la cuevadel empollón
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Datos

  • G=6,674⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • e=−1,6⋅10−19 Ce = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • MT=5,9736⋅1024 kgM_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • 1 ua=149597871 km1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}
  • h=6,626⋅10−34 J sh = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}

1

2 puntos
En enero de 2022 se descubrió el asteroide 2022 AP7, que tiene parte de la órbita cerca de la órbita terrestre. En la figura, se comparan los tamaños de las órbitas del asteroide, Marte y la Tierra. El semieje mayor de la órbita terrestre mide 1 ua1\,\text{ua} aproximadamente, y el del asteroide, 2,924 ua2{,}924\,\text{ua}.
Diagrama de las órbitas de la Tierra, Marte y el asteroide 2022 AP7 alrededor del Sol.
a
Calcule el periodo orbital en años del asteroide aplicando una ley de Kepler.0,75 pts
b
El afelio de la órbita del asteroide se encuentra a 5,015 ua5{,}015\,\text{ua}, y el perihelio, a 0,833 ua0{,}833\,\text{ua}. Calcule el cociente entre la energía potencial gravitatoria en el perihelio y la energía potencial en el afelio.0,5 pts
c
Si el asteroide perdiera toda la velocidad orbital en el afelio y cayera en línea recta hacia el Sol, calcule la velocidad del asteroide cuando se encontrara a 1 ua1\,\text{ua} del Sol.0,75 pts
Datos
  • Masa del Sol≈2⋅1030 kg\text{Sol} \approx 2 \cdot 10^{30}\,\text{kg}