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la cuevadel empollón
FísicaBalearesPAU 2023Extraordinaria

Física · Baleares 2023

9 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Datos
  • G=6,674⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • e=−1,6⋅10−19 Ce = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • MT=5,9736⋅1024 kgM_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • 1 ua=149597871 km1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}
  • h=6,626⋅10−34 J sh = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
Elija 5 de los 9 problemas propuestos para responder. Cada problema tiene un máximo de dos puntos. Justifique las respuestas, si procede, con los cálculos y la mención a las leyes aplicadas.

Ejercicio 1

1
2 puntos
En enero de 2022 se descubrió el asteroide 2022 AP7, que tiene parte de la órbita cerca de la órbita terrestre. En la figura, se comparan los tamaños de las órbitas del asteroide, Marte y la Tierra. El semieje mayor de la órbita terrestre mide 1 ua1\,\text{ua} aproximadamente, y el del asteroide, 2,924 ua2{,}924\,\text{ua}.
Diagrama de las órbitas de la Tierra, Marte y el asteroide 2022 AP7 alrededor del Sol.
a
Calcule el periodo orbital en años del asteroide aplicando una ley de Kepler.0,75 pts
b
El afelio de la órbita del asteroide se encuentra a 5,015 ua5{,}015\,\text{ua}, y el perihelio, a 0,833 ua0{,}833\,\text{ua}. Calcule el cociente entre la energía potencial gravitatoria en el perihelio y la energía potencial en el afelio.0,5 pts
c
Si el asteroide perdiera toda la velocidad orbital en el afelio y cayera en línea recta hacia el Sol, calcule la velocidad del asteroide cuando se encontrara a 1 ua1\,\text{ua} del Sol.0,75 pts
Datos
  • Masa del Sol≈2⋅1030 kg\text{Sol} \approx 2 \cdot 10^{30}\,\text{kg}
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dos cargas puntuales de 5 μC5\,\mu\text{C} y −10 μC-10\,\mu\text{C} están sobre el eje y separadas 6 cm6\,\text{cm} como muestra la figura adjunta.
Distribución de cargas en el plano xy con puntos A, B y P indicados.
a
Calcule y dibuje los vectores que dan los campos eléctricos en el punto B a causa de cada carga por separado.0,8 pts
b
Calcule el módulo del campo total en B.0,7 pts
c
Determine el ángulo en grados que forma el campo total con la línea recta que pasa por A y B.0,5 pts
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dos partículas con cargas eléctricas de −4,5 nC-4{,}5\,\text{nC} y 3 nC3\,\text{nC} están separadas 9 mm9\,\text{mm}. Calcule:
Diagrama lineal de dos cargas con los puntos A y B señalados.
a
El potencial eléctrico en el punto A que está entre las partículas, a 3 mm3\,\text{mm} de la partícula de carga negativa.0,4 pts
b
El campo eléctrico en el punto B de la línea recta que pasa por las cargas, a la derecha de la carga positiva, donde el potencial es nulo.0,8 pts
c
El trabajo que hace una fuerza externa para alejar la carga negativa de 9 mm9\,\text{mm} a 18 mm18\,\text{mm} de la carga positiva.0,8 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
La intensidad de un sonido con un frente de onda esférico es de 86,0 dB86{,}0\,\text{dB} a 20 m20\,\text{m} de la fuente. Calcule:
a
Los decibelios que se miden a 50 m50\,\text{m} de la fuente.0,6 pts
b
La distancia de la fuente donde se miden 83,0 dB83{,}0\,\text{dB}.0,6 pts
c
El aumento en decibelios de la intensidad del sonido cuando la distancia a la fuente se divide por cuatro desde cualquier distancia inicial.0,8 pts
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Ejercicio 5

5
2 puntos
La corriente eléctrica de intensidad I1I_1 en un hilo que forma dos espiras circulares concéntricas como las de la figura crea un campo magnético B⃗1\vec{B}_1 en el centro de las espiras de 151 μT151\,\mu\text{T} dirigido hacia dentro del plano. Las partes rectas del circuito tienen un efecto despreciable sobre el valor del campo. Determine:
Dos espiras concéntricas de diámetros 2 cm y 5 cm con un hilo infinito a 1 cm de distancia.
a
El sentido de la corriente en cada espira y el valor de I1I_1.1,4 pts
b
El sentido y el valor de la corriente I2I_2, en un hilo recto infinito situado en el mismo plano de las espiras y a la distancia mostrada en la figura, para anular el campo B⃗1\vec{B}_1.0,6 pts
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Con un electroimán se genera un campo magnético uniforme que cambia con el tiempo y es perpendicular al plano de una espira circular de 20 cm20\,\text{cm} de diámetro. La intensidad del campo está dada por B(t)=50cos⁡(ωt−0,2 rad) mTB(t) = 50 \cos(\omega t - 0{,}2\,\text{rad})\,\text{mT}
a
Calcule la velocidad angular necesaria para que la fuerza electromotriz máxima en la espira sea de 0,3 V0{,}3\,\text{V}.0,75 pts
b
Si la velocidad angular ω\omega es de 4,7 rad/s4{,}7\,\text{rad/s}, determine cuál es el primer instante después de t=0t = 0 cuando el flujo es nulo y el primero cuando la fuerza electromotriz es nula.1,25 pts
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Ejercicio 7

7
2 puntos
a
La imagen de un objeto de 3 mm3\,\text{mm} de altura, con el pie a 200 mm200\,\text{mm} de una lente delgada, es virtual y tiene 9 mm9\,\text{mm} de altura. Calcule la distancia focal en milímetros de la lente y escriba explícitamente si la lente es convergente o divergente.1,25 pts
b
Se quiere construir un telescopio de Galileo con una lente de +150 mm+150\,\text{mm} de distancia focal. ¿Qué otra lente se debe usar para que el telescopio tenga 3 aumentos? ¿Cuál de las dos lentes será el ocular? ¿Qué separación habrá entre las lentes en el telescopio cuando se miren objetos lejanos?0,75 pts
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Un rayo de luz atraviesa una lámina de vidrio de índice de refracción nvn_v y 4 cm4\,\text{cm} de espesor como muestra la figura, donde el transportador de ángulos tiene 180 divisiones. El punto de salida del rayo está 2,55 cm2{,}55\,\text{cm} más arriba que el punto de entrada.
Rayo de luz atravesando una lámina de vidrio con un transportador de ángulos.
a
Determine el valor del ángulo θk\theta_k.0,6 pts
b
Calcule el índice de refracción del vidrio.0,8 pts
c
El rayo a la salida del vidrio dibujado en la figura adjunta parece que sigue una línea paralela a la del rayo antes de entrar en la lámina. Justifique con la ley de Snell si el rayo es realmente paralelo o solo lo parece.0,6 pts
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Una luz monocromática de 310 nm310\,\text{nm} ilumina una placa de silicio. Calcule:
ElementoTrabajo de extracción (eV)
Cesio1.94
Rubidio2.13
Sodio2.28
Silicio3.59
Aluminio4.08
Cobre4.70
Plata4.73
Oro5.10
a
La energía de los fotones en eV.0,3 pts
b
La energía en eV y la velocidad máxima en km/s de los electrones emitidos por efecto fotoeléctrico.1 pt
c
La velocidad máxima de los electrones después de duplicar la intensidad máxima de la luz monocromática.0,4 pts
d
La velocidad máxima de los electrones con la luz inicial después de cambiar la placa de silicio por una de sodio.0,3 pts
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