del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) Elija cuatro de los ocho ejercicios propuestos de al menos tres bloques distintos. Se corregirán los cuatro primeros ejercicios que aparezcan en el examen y que cumplan el requisito anterior. c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima asignada. d) Todos los resultados deben estar suficientemente justificados. e) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos. Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios para su obtención sin el uso de la misma. Deberá responder a cuatro ejercicios de entre los ocho propuestos con la condición de que pertenezcan al menos a 3 bloques distintos. En caso de responder a más ejercicios de los requeridos, serán tenidos en cuenta los respondidos en primer lugar.

2

2,5 puntos

Bloque A

Se considera la región del plano definida por las siguientes inecuaciones:

x + y \leq 4 \quad x - y \geq -2 \quad x + 3y \geq 2 \quad y \leq 2

a)1,5 pts

Represéntela gráficamente y determine sus vértices.

b)0,25 pts

Indique razonadamente si el punto

(4, -0{,}75)

pertenece a dicha región.

c)0,75 pts

¿En qué puntos de la región anterior la función

F(x, y) = x + y

alcanza los valores máximo y mínimo y cuáles son estos valores?