Matemáticas II·Extremadura·2022·ExtraordinariaEjercicio12 puntosSea la matriz A=(0211)A = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}A=(0121)a)1,5 ptsEstudiar el rango de la matriz A−λIA - \lambda IA−λI según los valores de λ∈R\lambda \in \mathbb{R}λ∈R, donde III es la matriz identidad de orden 2×22 \times 22×2.b)0,5 ptsPara λ=2\lambda = 2λ=2 solucionar el sistema AX=λXAX = \lambda XAX=λX, donde X=(xy)X = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}X=(xy).
a)1,5 ptsEstudiar el rango de la matriz A−λIA - \lambda IA−λI según los valores de λ∈R\lambda \in \mathbb{R}λ∈R, donde III es la matriz identidad de orden 2×22 \times 22×2.
b)0,5 ptsPara λ=2\lambda = 2λ=2 solucionar el sistema AX=λXAX = \lambda XAX=λX, donde X=(xy)X = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}X=(xy).
