Matemáticas II·Madrid·2023·OrdinariaEjercicio2Opción B2,5 puntosDada la función real de variable real definida sobre su dominio como f(x)={x22+x2si x≤−12x23−3xsi x>−1f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{2 + x^2} & \text{si } x \leq -1 \\ \frac{2x^2}{3 - 3x} & \text{si } x > -1 \end{cases}f(x)={2+x2x23−3x2x2si x≤−1si x>−1, se pide:a)0,75 ptsEstudiar la continuidad de la función en R\mathbb{R}R.b)1 ptsCalcular el siguiente límite: limx→−∞f(x)2x2−1\lim_{x \to -\infty} f(x)^{2x^2 - 1}limx→−∞f(x)2x2−1.c)0,75 ptsCalcular la siguiente integral: ∫−10f(x)dx\int_{-1}^{0} f(x) dx∫−10f(x)dx.
b)1 ptsCalcular el siguiente límite: limx→−∞f(x)2x2−1\lim_{x \to -\infty} f(x)^{2x^2 - 1}limx→−∞f(x)2x2−1.
