Matemáticas II·Aragón·2017·ExtraordinariaEjercicio3Opción B4 puntosa)1 ptsDetermine los valores de "a" y "b" para que la función que aparece a continuación sea continua: f(x)={1/exsi x≤0acos(x)+bsi 0<x≤πsen(x)−axsi π<xf(x) = \begin{cases} 1/e^x & \text{si } x \leq 0 \\ a \cos(x) + b & \text{si } 0 < x \leq \pi \\ \sen(x) - ax & \text{si } \pi < x \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧1/exacos(x)+bsen(x)−axsi x≤0si 0<x≤πsi π<xb)1,5 ptsCalcule la integral: ∫x2(lnx)2dx\int x^2 (\ln x)^2 dx∫x2(lnx)2dxc)1,5 ptsDetermine el siguiente límite: limx→1(e(x−1)−1)(x−1)\lim_{x \rightarrow 1} (e^{(x - 1)} - 1)^{(x - 1)}x→1lim(e(x−1)−1)(x−1)
a)1 ptsDetermine los valores de "a" y "b" para que la función que aparece a continuación sea continua: f(x)={1/exsi x≤0acos(x)+bsi 0<x≤πsen(x)−axsi π<xf(x) = \begin{cases} 1/e^x & \text{si } x \leq 0 \\ a \cos(x) + b & \text{si } 0 < x \leq \pi \\ \sen(x) - ax & \text{si } \pi < x \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧1/exacos(x)+bsen(x)−axsi x≤0si 0<x≤πsi π<x
c)1,5 ptsDetermine el siguiente límite: limx→1(e(x−1)−1)(x−1)\lim_{x \rightarrow 1} (e^{(x - 1)} - 1)^{(x - 1)}x→1lim(e(x−1)−1)(x−1)
