Ejercicio3Opción B

Calcule $a$ y $b$ para que la función $$f(x) = \begin{cases} \ln(x - 1)^2 + a, & \text{si } 3/2 \leq x \leq 2 \\ b \cdot x^2 - 6x, & \text{si } 2 < x \leq 4 \end{cases}$$ sea continua en el intervalo $[3/2, 4]$ y derivable en el intervalo $(3/2, 4)$.

Para los valores de $a$ y $b$ determinados en el apartado a), calcule los puntos del intervalo $(1, 4)$ donde la pendiente de la recta tangente es 3.