Matemáticas II·Baleares·2022·ExtraordinariaEjercicio110 puntosConsiderad las matrices: A=(11−1λ2−12λ−1),B=(λ3λ6)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ \lambda & 2 & -1 \\ 2 & \lambda & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} \lambda & 3\lambda & 6 \end{pmatrix}A=1λ212λ−1−1−1,B=(λ3λ6)a)1 ptsCalculad el determinante de la matriz AAA.b)3 ptsEn función del parámetro λ\lambdaλ, calculad el rango de la matriz AAA.c)3 ptsPara el valor de λ=1\lambda = 1λ=1, calculad la matriz inversa de AAA, A−1A^{-1}A−1.d)3 ptsPara el valor de λ=1\lambda = 1λ=1, resolved la ecuación matricial XA=BXA = BXA=B.
