1Opción A

10 puntos

a)1 pts

Dadas

A

, una matriz cuadrada invertible cualquiera, y

A^{-1}

su inversa; ¿qué matriz se debe obtener al calcular

A \cdot A^{-1}

A^{-1} \cdot A

? Describid/indicad cómo es esta matriz.

b)9 pts

Considerad la matriz

\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 2 & x \\ 0 & x + 2 \end{pmatrix}

b.1)5 pts

Calculad los valores de

x

para los cuales se satisface que

\mathbf{A}^2 = 2 \cdot \mathbf{A}

b.2)4 pts

Para

x = -1

, calculad

A^{-1}

. Comprobad el resultado calculando

A \cdot A^{-1}