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la cuevadel empollón
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1Opción B

2,5 puntos

Responda a 1A o 1B (solo uno).

Sea AA una matriz cuadrada de orden 3 que cumple que A2=OA^2 = O, donde OO es la matriz nula de orden 3 (todos sus elementos son cero).
a
Demuestre que (A+I)2=2A+I(A + I)^2 = 2A + I y que (A+I)3=3A+I(A + I)^3 = 3A + I, donde II es la matriz identidad de orden 3.0,75 pts
b
Demuestre que la matriz I−AI - A es inversa de la matriz I+AI + A.0,75 pts
c
Resuelva la ecuación matricial X+AX=AX + AX = A expresando XX en función de AA.1 pt