Matemáticas II·Murcia·2014·OrdinariaEjercicio1Opción A2,5 puntosSabiendo que ∣111xyz024∣=4\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ x & y & z \\ 0 & 2 & 4 \end{vmatrix} = 41x01y21z4=4, calcule, sin desarrollar ni utilizar la regla de Sarrus, los siguientes determinantes, indicando en cada paso qué propiedad de los determinantes se está utilizando.a)1 pts∣3x3y3z111024∣\begin{vmatrix} 3x & 3y & 3z \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 4 \end{vmatrix}3x103y123z14b)1,5 pts∣xyz3x3y+23z+4x+2y+2z+2∣\begin{vmatrix} x & y & z \\ 3x & 3y + 2 & 3z + 4 \\ x + 2 & y + 2 & z + 2 \end{vmatrix}x3xx+2y3y+2y+2z3z+4z+2
a)1 pts∣3x3y3z111024∣\begin{vmatrix} 3x & 3y & 3z \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 4 \end{vmatrix}3x103y123z14
b)1,5 pts∣xyz3x3y+23z+4x+2y+2z+2∣\begin{vmatrix} x & y & z \\ 3x & 3y + 2 & 3z + 4 \\ x + 2 & y + 2 & z + 2 \end{vmatrix}x3xx+2y3y+2y+2z3z+4z+2