Matemáticas II·Madrid·2018·ExtraordinariaEjercicio1Opción A2,5 puntosDadas las matrices A=(14010075345α)A = \begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 & 10 \\ 0 & 7 & 5 \\ 3 & 4 & 5\alpha \end{pmatrix}A=103474055α10, X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}X=xyz y B=(237/211)B = \begin{pmatrix} 2 \\ 37/2 \\ 11 \end{pmatrix}B=237/211, se pide:a)1,25 ptsDiscutir el rango de la matriz AAA, en función de los valores del parámetro α\alphaα.b)0,75 ptsPara α=0\alpha = 0α=0, calcular, si es posible, A−1A^{-1}A−1.c)0,5 ptsResolver, si es posible, el sistema AX=BAX = BAX=B, en el caso α=1\alpha = 1α=1.