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la cuevadel empollón
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1Opción A

2,5 puntos
Dadas las matrices A=(14010075345α)A = \begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 & 10 \\ 0 & 7 & 5 \\ 3 & 4 & 5\alpha \end{pmatrix}, X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} y B=(237/211)B = \begin{pmatrix} 2 \\ 37/2 \\ 11 \end{pmatrix}, se pide:
a)1,25 pts
Discutir el rango de la matriz AA, en función de los valores del parámetro α\alpha.
b)0,75 pts
Para α=0\alpha = 0, calcular, si es posible, A1A^{-1}.
c)0,5 pts
Resolver, si es posible, el sistema AX=BAX = B, en el caso α=1\alpha = 1.