Ejercicio4Opción B

Las puntuaciones de un test de aptitud hecho a los alumnos de un centro de enseñanza siguen una distribución normal $N(\mu = 1000, \sigma = 600)$. Calcula la probabilidad de que la puntuación media, para una muestra de 64 alumnos, esté comprendida entre 964 e 1036 puntos.

¿Cuántos alumnos deberíamos seleccionar, como mínimo, para garantizar con un 99,5% de confianza una estimación de la puntuación media de todos los alumnos del centro, con un error no superior a 150 puntos?