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la cuevadel empollón
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1Opción B

3,5 puntos
Sean las matrices A=(10201−2030)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & -2 \\ 0 & 3 & 0 \end{pmatrix}, B=(310−10−1)B = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & -1 \end{pmatrix} y C=(−101420)C = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 4 & 2 & 0 \end{pmatrix}.
a
Determina la matriz XX que es solución de la ecuación 2XA+BtC=I2XA + B^t C = I, siendo II la matriz identidad de orden 3 y BtB^t la traspuesta de la matriz BB.2,5 pts
b
Consideremos la matriz D=(30−100100z)D = \begin{pmatrix} 3 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & z \end{pmatrix}. Calcula para qué valores de zz la matriz ADAD es diagonal.1 pt