Matemáticas CCSS·Comunidad Valenciana·2025·ExtraordinariaEjercicio1Opción B3,5 puntosSean las matrices A=(10201−2030)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & -2 \\ 0 & 3 & 0 \end{pmatrix}A=1000132−20, B=(310−10−1)B = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & -1 \end{pmatrix}B=(3−1100−1) y C=(−101420)C = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 4 & 2 & 0 \end{pmatrix}C=(−140210).a)2,5 ptsDetermina la matriz XXX que es solución de la ecuación 2XA+BtC=I2XA + B^t C = I2XA+BtC=I, siendo III la matriz identidad de orden 3 y BtB^tBt la traspuesta de la matriz BBB.b)1 ptsConsideremos la matriz D=(30−100100z)D = \begin{pmatrix} 3 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & z \end{pmatrix}D=300000−11z. Calcula para qué valores de zzz la matriz ADADAD es diagonal.
a)2,5 ptsDetermina la matriz XXX que es solución de la ecuación 2XA+BtC=I2XA + B^t C = I2XA+BtC=I, siendo III la matriz identidad de orden 3 y BtB^tBt la traspuesta de la matriz BBB.
b)1 ptsConsideremos la matriz D=(30−100100z)D = \begin{pmatrix} 3 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & z \end{pmatrix}D=300000−11z. Calcula para qué valores de zzz la matriz ADADAD es diagonal.
