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la cuevadel empollón
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Datos

  • G=6,67×10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}
  • RTitaˊn=2,574×106 mR_{\text{Titán}} = 2{,}574 \times 10^6\,\text{m}
  • MTitaˊn=1,35×1023 kgM_{\text{Titán}} = 1{,}35 \times 10^{23}\,\text{kg}
  • MTierra=5,97×1024 kgM_{\text{Tierra}} = 5{,}97 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • RTierra=6,37×106 mR_{\text{Tierra}} = 6{,}37 \times 10^6\,\text{m}
  • me=9,1×10−31 kgm_e = 9{,}1 \times 10^{-31}\,\text{kg}
  • K=9×109 N⋅m2⋅C−2K = 9 \times 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}
  • ∣qp∣=∣qe∣=1,6×10−19 C|q_p| = |q_e| = 1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • μ0=4π×10−7 N⋅A−2\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{N}\cdot\text{A}^{-2}
  • nacetona=1,36n_{\text{acetona}} = 1{,}36
  • h=6,626×10−34 J⋅sh = 6{,}626 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}
  • c=3×108 m⋅s−1c = 3 \times 10^8\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}

1

2 puntos
Un melón (mmeloˊn=2 kgm_{\text{melón}} = 2\,\text{kg}) y una sandía (msandıˊa=3 kgm_{\text{sandía}} = 3\,\text{kg}) se encuentran en reposo y sin posibilidad de moverse en el origen de coordenadas, y en el punto A (1 m, 0 m)A\ (1\,\text{m},\ 0\,\text{m}), respectivamente. Colocamos una naranja (mnaranja=200 gm_{\text{naranja}} = 200\,\text{g}) en el eje OXOX a 30 cm30\,\text{cm} del origen de coordenadas en sentido positivo. La naranja está inicialmente en reposo, pero puede moverse libremente a lo largo del eje OXOX.
a
La naranja, ¿permanecerá en reposo? En el caso de que inicie su movimiento, ¿con qué aceleración lo hará (módulo, dirección y sentido) en ese instante?1 pt
b
Calcule la energía potencial gravitatoria de la naranja en el eje OXOX a 50 cm50\,\text{cm} del origen de coordenadas en sentido positivo.1 pt