Matemáticas II·Galicia·2012·ExtraordinariaEjercicio1Opción A3 puntosa)Calcula, según los valores de aaa, el rango de A=(a+1a0aa+1a0a+1a+1)A = \begin{pmatrix} a+1 & a & 0 \\ a & a+1 & a \\ 0 & a+1 & a+1 \end{pmatrix}A=a+1a0aa+1a+10aa+1. Para a=1a = 1a=1, calcula el determinante de la matriz 2At⋅A−12 A^t \cdot A^{-1}2At⋅A−1.b)Sea B=(−1/2x0y1/20001)B = \begin{pmatrix} -1/2 & x & 0 \\ y & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}B=−1/2y0x1/20001. Calcula xxx e yyy para que se cumpla que B−1=BtB^{-1} = B^tB−1=Bt.
a)Calcula, según los valores de aaa, el rango de A=(a+1a0aa+1a0a+1a+1)A = \begin{pmatrix} a+1 & a & 0 \\ a & a+1 & a \\ 0 & a+1 & a+1 \end{pmatrix}A=a+1a0aa+1a+10aa+1. Para a=1a = 1a=1, calcula el determinante de la matriz 2At⋅A−12 A^t \cdot A^{-1}2At⋅A−1.
b)Sea B=(−1/2x0y1/20001)B = \begin{pmatrix} -1/2 & x & 0 \\ y & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}B=−1/2y0x1/20001. Calcula xxx e yyy para que se cumpla que B−1=BtB^{-1} = B^tB−1=Bt.
