la cuevadel empollón

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1

10 puntos

Dadas las matrices

A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ m & -5 \end{pmatrix}

,

B = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}

,

C = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

y

D = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}

, responda a las siguientes cuestiones:

i)3,5 pts

Determine el valor de

m

para que

A^2 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 25 \end{pmatrix}

.

ii)3,5 pts

Calcule

C \cdot B^t + D^t \cdot D

.

iii)3 pts

¿Qué dimensión debe tener una matriz

N

para que pueda calcularse el producto

DNC

? ¿Y para que

B D^t

sea una matriz cuadrada? Razone las respuestas.