2

2,75 puntos

En un estudio sobre la evolución de una determinada especie animal se ha determinado que la población, en miles de ejemplares, viene dada por la función:

P(t) = 6 + \frac{12 \cdot t}{t^2 + 4}

donde

t \geq 0

es el tiempo transcurrido en años. Responda a las siguientes cuestiones:

i)0,75 pts

Determine la población a los

6

años y la población a largo plazo. ¿Es la población una función continua del tiempo?

ii)1,25 pts

¿Cuándo se alcanza la máxima población? ¿Cuál es su valor? Determine para qué periodos de tiempo la población crece o decrece.

iii)0,5 pts

Represente gráficamente la función de población.