Matemáticas II·Galicia·2020·ExtraordinariaEjercicio12 puntosNúmeros y ÁlgebraPara la ecuación matricial A2X+AB=BA^2 X + AB = BA2X+AB=B, se pide:a)Despejar XXX suponiendo que AAA (y por tanto A2A^2A2) es invertible, y decir cuáles serían las dimensiones de XXX y de AAA si AAA tuviese dimensión 4×44 \times 44×4 y BBB tuviese 3 columnas.b)Resolvela en el caso en que A=(00−1010−103)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 3 \end{pmatrix}A=00−1010−103 y B=(0010−1010−3)B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & -3 \end{pmatrix}B=0010−1010−3.
a)Despejar XXX suponiendo que AAA (y por tanto A2A^2A2) es invertible, y decir cuáles serían las dimensiones de XXX y de AAA si AAA tuviese dimensión 4×44 \times 44×4 y BBB tuviese 3 columnas.
b)Resolvela en el caso en que A=(00−1010−103)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 3 \end{pmatrix}A=00−1010−103 y B=(0010−1010−3)B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & -3 \end{pmatrix}B=0010−1010−3.
