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la cuevadel empollón
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1

2,5 puntos
Campo gravitatorio
Un satélite de 50 kg50\,\text{kg} de masa describe inicialmente una órbita elíptica alrededor de la Tierra. Para obtener el periodo de la órbita se mide el tiempo de tránsito del satélite desde el perigeo (P) hasta el apogeo (A), encontrándose un valor de 55759,5 s55759{,}5\,\text{s}. Se desea que pase a una órbita circular de radio rcir=8,2⋅104 kmr_{cir} = 8{,}2 \cdot 10^4\,\text{km} alrededor de la Tierra, para lo cual se le proporciona un impulso instantáneo en la posición A (ver figura). Calcule:
Datos
  • Constante de la Gravitación Universal, G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • Masa de la Tierra, MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
Órbita elíptica del satélite, órbita circular y posiciones del apogeo A, perigeo P y Tierra, con las distancias al apogeo y al perigeo.
a
El periodo, el semieje mayor y la distancia del centro de la Tierra al perigeo en la órbita elíptica.1,2 pts
b
La energía mecánica del satélite en la órbita elíptica sabiendo que la velocidad en el perigeo es igual a 6,0 km s−16{,}0\,\text{km s}^{-1}.0,6 pts
c
La energía mecánica del satélite en la órbita circular.0,7 pts