Matemáticas II·Andalucía·2011·ExtraordinariaEjercicio3Opción B2,5 puntosDada la matriz A=(−112−1)A = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}A=(−121−1)a)1 ptsDemuestra que A2+2A=IA^2 + 2A = IA2+2A=I y que A−1=A+2IA^{-1} = A + 2IA−1=A+2I, siendo III la matriz identidad de orden 2.b)1,5 ptsCalcula la matriz XXX que verifica la ecuación A2+XA+5A=4IA^2 + XA + 5A = 4IA2+XA+5A=4I.
a)1 ptsDemuestra que A2+2A=IA^2 + 2A = IA2+2A=I y que A−1=A+2IA^{-1} = A + 2IA−1=A+2I, siendo III la matriz identidad de orden 2.
