del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. – El examen consta de 3 apartados. Cada apartado puede contener una o dos opciones. En el caso de aparecer dos opciones, se escogerá una que se deberá realizar integramente. – En caso de resolver más opciones de las establecias en cada apartado, se corregirá únicamente la que aparezca en primer lugar en el cuadernillo del examen. Se valorará positivamente la explicación de los diferentes pasos seguidos en la resolución de cada ejercicio, así como la claridad de exposición. No se admitirá ningún resultado que no esté debidamente justificado. – Se permitirá el uso de reglas y calculadoras que no sean programables, ni gráficas o con capacidad para almacenar o transmitir datos. No obstante, todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente justificados. – Durante el desarrollo del ejercicio no se permitirá el préstamo de calculadoras entre estudiantes.

2Opción B

3 puntos

Apartado 1

Una empresa fabrica dos tipos de envases: botellas de plástico y tuppers. Para su producción, dispone de

160\,\text{kg}

de plástico rígido y

100\,\text{kg}

de plástico flexible. Cada botella de plástico requiere

200\,\text{g}

de plástico rígido y

300\,\text{g}

de plástico flexible. Cada tupper requiere

400\,\text{g}

de plástico rígido y

100\,\text{g}

de plástico flexible. Además, la cantidad de tuppers fabricados no debe superar en más de 100 unidades a la cantidad de botellas producidas. El precio de venta de cada botella de plástico es de 5 euros, mientras que cada tupper se vende a 7 euros. Se pretende maximizar los ingresos. Realice las siguientes tareas:

a)1 pts

Plantee la función objetivo y el conjunto de restricciones que describen el problema.

b)1 pts

Dibuje la región factible en el plano, calculando sus vértices.

c)0,75 pts

¿Cuántos envases de cada tipo se deben fabricar para maximizar los ingresos?

d)0,25 pts

¿A cuánto ascienden los ingresos obtenidos?