Matemáticas CCSS·Madrid·2011·OrdinariaEjercicio2Opción B3 puntosSe considera la función real de variable real definida por: f(x)={axsi x≤−1x2−b4si x>−1f(x) = \begin{cases} \frac{a}{x} & \text{si } x \leq -1 \\ \frac{x^2 - b}{4} & \text{si } x > -1 \end{cases}f(x)={xa4x2−bsi x≤−1si x>−1a)1 ptsCalcúlense a,ba, ba,b para que fff sea continua y derivable en x=−1x = -1x=−1.b)1 ptsPara a=1,b=3a = 1, b = 3a=1,b=3 represéntese gráficamente la función fff.c)1 ptsCalcúlese el valor de bbb para que ∫03f(x)dx=6\int_{0}^{3} f(x) dx = 6∫03f(x)dx=6.
