Ejercicio8

¿Cuál es la desviación típica de la distribución de las medias de las muestras de tamaño $12$ de la variable aleatoria $X$?

Para estimar la media poblacional de la variable $X$, se toma una muestra aleatoria de tamaño $12$, obteniéndose los siguientes resultados: $11{,}8 \quad 10 \quad 9{,}8 \quad 12 \quad 9{,}7 \quad 10{,}8 \quad 9{,}6 \quad 11{,}3 \quad 10{,}4 \quad 12{,}2 \quad 9{,}1 \quad 10{,}5$ Con los datos obtenidos de la muestra, determine un intervalo de confianza al $97\%$ para estimar la media poblacional.

Calcule el tamaño mínimo que debe tener una muestra, para que, con el mismo nivel de confianza, el error cometido al estimar la media poblacional sea menor que $1{,}2$.