Matemáticas CCSS · Andalucía 2021

Se considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & a \end{pmatrix}$

Se consideran las siguientes inecuaciones: $$5x - 4y \leq -19$$ $$3x - 4y \leq -13$$ $$x \geq -7$$ $$-x - y \geq 2$$

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} 2^{x+1} & \text{si } x < 0 \\ x^2 - 2x & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$

El número de diagnosticados de COVID-19 por PCR en Andalucía, medido en miles de personas, se aproxima por la siguiente función: $$f(t) = \begin{cases} -t^2 + 2t - 0{,}3 & \text{si } 0{,}2 \leq t \leq 1{,}8 \\ 0{,}1t - 0{,}12 & \text{si } 1{,}8 < t \leq 5 \\ -0{,}5t^2 + 8{,}3t - 28{,}62 & \text{si } 5 < t \leq 10 \end{cases}$$ donde $t$ es el tiempo, medido en meses, a partir del inicio de conteo en el mes de marzo de 2020.

En una población, se sabe que el $15\%$ de las personas padece una determinada enfermedad. Si la persona está enferma, un test da positivo en el $92\%$ de los casos, mientras que si la persona está sana, el test da positivo en el $4\%$ de los casos (falso positivo). Se elige una persona al azar de esa población.

En una comunidad de vecinos, el $90\%$ de sus miembros tiene vehículo propio, el $40\%$ hace uso del transporte público y un $3\%$ ni tiene vehículo propio ni usa el transporte público. Se elige al azar un miembro de esa comunidad.

Para estimar la proporción de residentes británicos en España que están a favor de la salida del Reino Unido de la Unión Europea (UE), se toma una muestra aleatoria de $250$ de estos residentes, obteniéndose que $115$ estaban a favor de dejar de pertenecer a la UE.

Sea $X$ una variable aleatoria que sigue una ley Normal de media poblacional desconocida y desviación típica $4$.