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la cuevadel empollón
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5

2 puntos
Parte B

Contesta solo a una de las siguientes preguntas (5.1 o 5.2)

Contesta justificadamente los siguientes apartados: Sean la recta r:x3=y=z−11−1r : \frac{x}{3} = y = \frac{z - 11}{-1} y el punto P≡(0,1,1)P \equiv (0,1,1).2 pts
a
Determina la ecuación del plano que pasa por el punto PP y es perpendicular a la recta rr.1 pt
b
Halla la distancia de PP a la recta rr.1 pt
Contesta justificadamente los siguientes apartados: Determina los valores de aa para que los planos de ecuaciones:{π1:x+y+z=1,π2:(a−1)x+y+z=a,π3:x+(a−1)y−z=0,\begin{cases}\pi_1 : x + y + z = 1, \\ \pi_2 : (a - 1)x + y + z = a, \\ \pi_3 : x + (a - 1)y - z = 0,\end{cases}2 pts
a
se corten en un punto. En este caso, determina el punto de corte.1 pt
b
se corten en una recta. En este caso, determina la recta en su forma paramétrica.1 pt

Formulario

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Tabla simplificada de la distribución normal tipificada
zz00,010,020,030,040,050,060,070,080,09
00,50000,50400,50800,51200,51600,51990,52390,52790,53190,5359
0,10,53980,54380,54780,55170,55570,55960,56360,56750,57140,5753
0,20,57930,58320,58710,59100,59480,59870,60260,60640,61030,6141
0,30,61790,62170,62550,62930,63310,63680,64060,64430,64800,6517
0,40,65540,65910,66280,66640,67000,67360,67720,68080,68440,6879
0,50,69150,69500,69850,70190,70540,70880,71230,71570,71900,7224
0,60,72570,72910,73240,73570,73890,74220,74540,74860,75170,7549
0,70,75800,76110,76420,76730,77040,77340,77640,77940,78230,7852
0,80,78810,79100,79390,79670,79950,80230,80510,80780,81060,8133
0,90,81590,81860,82120,82380,82640,82890,83150,83400,83650,8389
10,84130,84380,84610,84850,85080,85310,85540,85770,85990,8621
1,10,86430,86650,86860,87080,87290,87490,87700,87900,88100,8830
1,20,88490,88690,88880,89070,89250,89440,89620,89800,89970,9015
1,30,90320,90490,90660,90820,90990,91150,91310,91470,91620,9177
1,40,91920,92070,92220,92360,92510,92650,92790,92920,93060,9319
1,50,93320,93450,93570,93700,93820,93940,94060,94180,94290,9441
1,60,94520,94630,94740,94840,94950,95050,95150,95250,95350,9545
1,70,95540,95640,95730,95820,95910,95990,96080,96160,96250,9633
1,80,96410,96490,96560,96640,96710,96780,96860,96930,96990,9706
1,90,97130,97190,97260,97320,97380,97440,97500,97560,97610,9767
20,97720,97780,97830,97880,97930,97980,98030,98080,98120,9817