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la cuevadel empollón
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3 puntos
Para celebrar el fin de la PAU, Lorena, Ana y Sofía planean un interrail por Italia. En Roma dudan entre dos rutas en tren: Roma Trastévere–La Giustiniana (ruta 1) y La Giustiniana–Bracciano (ruta 2). Para decidir qué ruta hacer consultan en www.interrail.eu los resultados de un estudio realizado a 2.000 jóvenes, de los cuales 800 eligieron la ruta 1, 1.400 la ruta 2 y 300 hicieron ambas rutas. Seleccionando al azar a uno de estos jóvenes:
a
Calcule la probabilidad de que el joven seleccionado haya realizado al menos una de las dos rutas.0,25 pts
b
Calcule la probabilidad de que no haya hecho ninguna de las dos rutas.0,5 pts
c
Calcule la probabilidad de que haya hecho únicamente la ruta 1.0,5 pts
d
Si el joven seleccionado no realizó la ruta 1, calcule la probabilidad de que tampoco haya realizado la ruta 2.0,5 pts
El gasto diario por joven en Roma sigue una distribución Normal de media desconocida y desviación típica σ=27\sigma=27 euros. Tomando una muestra aleatoria de 81 jóvenes, se ha obtenido el siguiente intervalo de confianza para la media poblacional (94,12; 105,88)(94{,}12;\ 105{,}88).
e
Calcule el nivel de confianza del intervalo y el valor de la media muestral.0,75 pts
f
¿Cuál sería el error máximo admisible si se hubiera utilizado una muestra de tamaño 100 y un nivel de confianza del 93,42%93{,}42\%?0,5 pts