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la cuevadel empollón
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2

3 puntos
Wiam podrá acceder a una importante cantidad de dinero si consigue desbloquear una caja fuerte con un PIN de cinco dígitos, resolviendo un reto de análisis matemático. Para ello, y dada la funciónf(x)=2x2+6x−1f(x)=\frac{2x^2+6}{x-1}tiene que:
a
Calcular el dominio de f(x)f(x).0,25 pts
b
Estudiar la existencia de asíntotas.0,5 pts
c
Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x). Identificar los extremos relativos utilizando el criterio de la primera derivada.0,75 pts
d
Escribir la recta tangente a la curva f(x)f(x) en el punto de abscisa x=0x=0.0,5 pts
Por último:
e
Hallar el área de la región limitada por la curva y=x2+2y=x^2+2 y las rectas y=xy=x, x=0x=0 y x=1x=1.1 pt