Matemáticas II·Aragón·2011·ExtraordinariaEjercicio1Opción A2,5 puntosSea la matriz A=(α10−α)A = \begin{pmatrix} \alpha & 1 \\ 0 & -\alpha \end{pmatrix}A=(α01−α)a)0,75 ptsCalcular el determinante de la matriz (AAT)(AA^T)(AAT) con ATA^TAT la traspuesta de AAA.b)0,75 ptsEstudiar para qué valores del parámetro α\alphaα se satisface la ecuación 4∣A∣2−2∣AT∣+2α2=04|A|^2 - 2|A^T| + 2\alpha^2 = 04∣A∣2−2∣AT∣+2α2=0 con ∣A∣=det(A)|A| = \det(A)∣A∣=det(A).c)1 ptsObtener la inversa de AAA cuando sea posible.
b)0,75 ptsEstudiar para qué valores del parámetro α\alphaα se satisface la ecuación 4∣A∣2−2∣AT∣+2α2=04|A|^2 - 2|A^T| + 2\alpha^2 = 04∣A∣2−2∣AT∣+2α2=0 con ∣A∣=det(A)|A| = \det(A)∣A∣=det(A).
