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la cuevadel empollón
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2Opción B

2,5 puntos

Responda a 2A o 2B (solo uno).

Considere la función f(x)=tg3(x)f(x) = \tg^3(x).
a)1,5 pts
Calcule la integral indefinida f(x)dx\int f(x) dx.
b)0,75 pts
Calcule el área de la región delimitada por la gráfica de la función f(x)f(x) y el eje OXOX entre los valores x=0x = 0 y x=π/4x = \pi/4.
c)0,25 pts
Demuestre, sin aproximar con números decimales, que el área pedida en el apartado anterior es igual a 12ln(e/2)\frac{1}{2} \ln(e/2).