Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2010·ExtraordinariaEjercicio4Opción B2,5 puntosConsideremos los planos π≡ax+by+3z=c\pi \equiv ax + by + 3z = cπ≡ax+by+3z=c, π′≡2x−y+z=3\pi' \equiv 2x - y + z = 3π′≡2x−y+z=3 y la recta r≡{2x+3z=0y+2z=−4r \equiv \begin{cases} 2x + 3z = 0 \\ y + 2z = -4 \end{cases}r≡{2x+3z=0y+2z=−4a)1 ptsDetermina los parámetros a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}a,b∈R para que los planos π\piπ y π′\pi'π′ sean paralelos.b)1,5 ptsPara los valores aaa y bbb obtenidos, estudia la posición relativa del plano π\piπ y la recta rrr en función de c∈Rc \in \mathbb{R}c∈R.
a)1 ptsDetermina los parámetros a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}a,b∈R para que los planos π\piπ y π′\pi'π′ sean paralelos.
b)1,5 ptsPara los valores aaa y bbb obtenidos, estudia la posición relativa del plano π\piπ y la recta rrr en función de c∈Rc \in \mathbb{R}c∈R.
