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la cuevadel empollón
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3Opción B

2,5 puntos
En una pared, a la entrada de un puerto pesquero, se va construir un mosaico de piedra en forma de pez como indica la figura adjunta, definida por las parábolas y1=−110x2+x+5y_1 = -\frac{1}{10}x^2 + x + 5 y y2=110x2−x+5y_2 = \frac{1}{10}x^2 - x + 5, entre x=0x = 0 y x=12x = 12. Los valores de xx e yy se expresan en metros.
Representación gráfica de la figura en forma de pez delimitada por las funciones y1 e y2.
Representación gráfica de la figura en forma de pez delimitada por las funciones y1 e y2.
a)
Determinar la superficie total de la figura.
b)
Para construir el mosaico, la empresa A asegura que es capaz de recubrir de piedra 1 m21\,\text{m}^2 de superficie en 1,51{,}5 horas de trabajo, y cobra cada hora a 120€. La empresa B afirma que tarda 2 horas en recubrir 1 m21\,\text{m}^2 de superficie y cobra la hora a 85€. Asimismo, la empresa A cobra 10€ por m2\text{m}^2 de piedra, mientras que la empresa B cobra 12 €/m212\,\text{€/m}^2 por el mismo tipo de piedra. ¿Qué empresa hará el trabajo con un menor coste?