Matemáticas II·Comunidad Valenciana·2022·OrdinariaEjercicio410 puntosDados los planos π1:2x−y−z+4=0\pi_1: 2x - y - z + 4 = 0π1:2x−y−z+4=0 y π2:{x=−1+αy=1+α+βz=α−β\pi_2: \begin{cases} x = -1 + \alpha \\ y = 1 + \alpha + \beta \\ z = \alpha - \beta \end{cases}π2:⎩⎨⎧x=−1+αy=1+α+βz=α−β, y la recta r:x−11=y2=z−2−1r: \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{-1}r:1x−1=2y=−1z−2.a)3 ptsCalcular la posición relativa de π1\pi_1π1 y π2\pi_2π2.b)4 ptsCalcular el punto P′P'P′ que es simétrico al punto P=(1,0,0)P = (1, 0, 0)P=(1,0,0) respecto del plano π1\pi_1π1.c)3 ptsCalcular, si existe, el punto de intersección de π1\pi_1π1 y rrr.
b)4 ptsCalcular el punto P′P'P′ que es simétrico al punto P=(1,0,0)P = (1, 0, 0)P=(1,0,0) respecto del plano π1\pi_1π1.
