4

2,5 puntos

Considere la función

f(x) = \frac{x^2}{1 + x^2}

, definida para todo valor de

x \in \mathbb{R}

a)0,5 pts

Calcule

\lim_{x \to +\infty} f(x)

b)0,5 pts

Calcule la derivada de

f(x)

y determine los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento de la función

f(x)

c)1 pts

Calcule la integral indefinida de la función

f(x)

d)0,5 pts

Determine la primitiva de

f(x)

que pasa por el punto

(1, 1)