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la cuevadel empollón
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4

2,5 puntos
Considere la función f(x)=x21+x2f(x) = \frac{x^2}{1 + x^2}, definida para todo valor de x∈Rx \in \mathbb{R}.
a
Calcule lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x)0,5 pts
b
Calcule la derivada de f(x)f(x) y determine los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento de la función f(x)f(x).0,5 pts
c
Calcule la integral indefinida de la función f(x)f(x).1 pt
d
Determine la primitiva de f(x)f(x) que pasa por el punto (1,1)(1, 1).0,5 pts