6Opción B

2 puntos

Considere la matriz

A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}

I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

es la matriz identidad de orden 3, calcule para qué valores de

k

la matriz

A + kI

tiene inversa. Encuentre, si existe, la matriz inversa de

A - 2I

.1 pt

1 pt

Calcule la matriz

X

que satisface la ecuación

X \cdot A + A^{\intercal} = 2 \cdot X

, en la que

A^{\intercal}

es la matriz transpuesta de la matriz

A

.1 pt

1 pt