Matemáticas II·Castilla y León·2014·ExtraordinariaEjercicio2Opción B2,5 puntosa)1,5 ptsDados el punto A(1,5,3)A(1,5,3)A(1,5,3), la recta r≡x−12=y+2=z+1r \equiv \frac{x - 1}{2} = y + 2 = z + 1r≡2x−1=y+2=z+1 y el plano π≡3x−2y+z+5=0\pi \equiv 3x - 2y + z + 5 = 0π≡3x−2y+z+5=0, determinar el punto BBB de π\piπ tal que la recta ABABAB sea paralela a la recta rrr.b)1 ptsHallar las coordenadas de un vector de módulo 1 que sea perpendicular a los vectores PQ⃗\vec{PQ}PQ y PR⃗\vec{PR}PR, siendo P(1,3,1)P(1,3,1)P(1,3,1), Q(1,0,2)Q(1,0,2)Q(1,0,2) y R(0,1,1)R(0,1,1)R(0,1,1).
a)1,5 ptsDados el punto A(1,5,3)A(1,5,3)A(1,5,3), la recta r≡x−12=y+2=z+1r \equiv \frac{x - 1}{2} = y + 2 = z + 1r≡2x−1=y+2=z+1 y el plano π≡3x−2y+z+5=0\pi \equiv 3x - 2y + z + 5 = 0π≡3x−2y+z+5=0, determinar el punto BBB de π\piπ tal que la recta ABABAB sea paralela a la recta rrr.
b)1 ptsHallar las coordenadas de un vector de módulo 1 que sea perpendicular a los vectores PQ⃗\vec{PQ}PQ y PR⃗\vec{PR}PR, siendo P(1,3,1)P(1,3,1)P(1,3,1), Q(1,0,2)Q(1,0,2)Q(1,0,2) y R(0,1,1)R(0,1,1)R(0,1,1).
