Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2020·OrdinariaEjercicio12,5 puntosa)1,25 ptsDetermina razonadamente los valores de aaa para los que la matriz AAA no tiene inversa A=(1a+121021aa010a020)A = \begin{pmatrix} 1 & a + 1 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 1 & a \\ a & 0 & 1 & 0 \\ a & 0 & 2 & 0 \end{pmatrix}A=10aaa+120021121a00b)1,25 ptsCalcula razonadamente todos los posibles valores x,y,zx, y, zx,y,z para que el producto de las matrices C=(xy)C = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}C=(xy) y D=(31−1)D = \begin{pmatrix} 3 & 1 & -1 \end{pmatrix}D=(31−1) conmute.
a)1,25 ptsDetermina razonadamente los valores de aaa para los que la matriz AAA no tiene inversa A=(1a+121021aa010a020)A = \begin{pmatrix} 1 & a + 1 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 1 & a \\ a & 0 & 1 & 0 \\ a & 0 & 2 & 0 \end{pmatrix}A=10aaa+120021121a00
b)1,25 ptsCalcula razonadamente todos los posibles valores x,y,zx, y, zx,y,z para que el producto de las matrices C=(xy)C = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}C=(xy) y D=(31−1)D = \begin{pmatrix} 3 & 1 & -1 \end{pmatrix}D=(31−1) conmute.
