del examen

1.- OPTATIVIDAD: El alumno deberá escoger una de las dos opciones, pudiendo desarrollar los cuatro ejercicios de la misma en el orden que desee. 2.- CALCULADORA: Se permitirá el uso de calculadoras no programables (que no admitan memoria para texto ni representaciones gráficas). CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: Los 4 primeros ejercicios se puntuarán sobre un máximo de 2,25 puntos, y el quinto ejercicio sobre un máximo de 1 punto. Se observarán fundamentalmente los siguientes aspectos: Correcta utilización de los conceptos, definiciones y propiedades relacionadas con la naturaleza de la situación que se trata de resolver. Justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas. Claridad y coherencia en la exposición. Precisión en los cálculos y en las notaciones. Deben figurar explícitamente las operaciones no triviales, de modo que puedan reconstruirse la argumentación lógica y los cálculos.

1Opción A

2,25 puntos

Sean

A = \begin{pmatrix} 1 & -4 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}

a)1 pts

Estudiar si

A

B

tienen inversa y calcularla cuando sea posible.

b)1,25 pts

Determinar

X

tal que

AX = 2B + I

siendo

I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}